El gran valor de nada

Los romanos, con todo su conocimiento, utilizaron las letras I, V, X, L, C, D y M para llevar la cuenta de los años y de otros asuntos. El año en que estamos, por ejemplo, lo representarían como MMXVIII. Pero Nerón y Calígula habrían tenido gran problema en responder a alguien que les hubiera pedido el resultado de multiplicar 428 por 723 recurriendo a esas siete letras, que — por lo demás— tan lindas se ven grabadas en mármol.

Cuando se adoptó el calendario gregoriano, que tiene como inicio la encarnación de Jesucristo (su concepción, no su nacimiento), Dionisio Exiguo separó, como procede, el tiempo en a. C. y d. C. Pero inició esta época con el primero de enero del año 1, pues no tenía idea de que algo como el número “cero” existiera. Por ese error, la celebración del primer cumpleaños del Niño Jesús (si es que esa práctica existía) tuvo lugar en el año 2 d. C.

Dionisio no puede ser culpado por lo que ocurrió, pues para entonces en Occidente no se conocía el número cero. Los chinos también lo desconocían. Los egipcios y los mayas en Centroamérica (grandísimo mérito, pues hasta le tenían un símbolo) sabían de él, pero no lo utilizaron de una manera ordenada. Fueron matemáticos de Arabia y de la India quienes (allá por el siglo VIII o IX de nuestra era) desarrollaron el concepto del “cero” tal como lo conocemos.

Vacío. ¿Y cómo se obtiene el cero, nombre que, según los entendidos, en sánscrito significa “vacío”? Sumando a un número (por ej. X) su opuesto (-X). También es cero el promedio de X y -X. Tiene el cero interesantes propiedades: todo lo que por él se multiplique da cero (¡ah, pero el resultado de dividir algo entre cero tiende a infinito!); sumar o restar cero a algo no altera la cantidad inicial; agregar un cero al lado derecho de una cantidad la hace diez veces más grande en el sistema decimal (y el doble en un sistema binario).

A pesar de que los moros habían llevado a España el sistema decimal, que incluye el cero, los académicos europeos continuaron utilizando los números romanos en sus cosas. La aceptación generalizada por parte de Occidente se dio en Italia, cuando un matemático de Pisa incluyó el cero en un libro de texto allá por el año 1200 d. C.

Con el concepto de cero, también apareció el de números negativos. Ahora no solo me es permitido decir que tengo cero ovejas, sino que poseo menos cinco de ellas. Si algo así lo hubiera dicho Agamenón, fácilmente sus compañeros de tragos habrían sugerido que le escondieran la jarra de vino.

Para los modernos contadores, la idea de un número negativo no es extraña. Si ¢100 al lado izquierdo de un balance de situación significa que usted tiene un activo, las cifras que se coloquen al lado derecho reflejan (entre otras) los pasivos. Y el resultado de restar a los activos los pasivos muestra lo que realmente es de uno. No en vano un joven marido, con alegría, dijo a su esposa: “¡Ya es de nosotros nuestro bebé: acabo de terminar de pagarle la cuenta al pediatra!”.

Deudas. Los intermediarios financieros, por ej., los bancos, son empresas altamente endeudadas. Por cada ¢100 de capital propio, manejan deudas (con cuentacorrentistas, depositantes y otros acreedores) por ¢1.500 y más. Eso explica, en parte, por qué son objeto de regulación prudencial superior. La obligación de los directores, gerentes y funcionarios bancarios de velar por la solidez de los respectivos entes es más en resguardo del interés de terceros, que de los accionistas.

Pensar en algo como el número cero atemorizó a los más gallos filósofos y políticos de la antigüedad. Hoy también el cero atemoriza a muchos: al joven que ve crecer el saldo de la deuda de las tarjetas de crédito y también al Consejo de Gobierno, cuando ve cómo tiende a cero el patrimonio de una entidad como Bancrédito.

A mí la idea del cero me resultó útil muchas veces, como cómoda excusa cuando mis hijos adolecentes me hacían punteos de plata. Tengo cero colones y, más bien, si hago números, estoy en rojo. Pero no hay que ser malagradecido con la Providencia pues, como bien decía un amigo de juventud, al que cariñosamente llamábamos Loquillo: “Uno nace chingo y todo lo que lleva puesto es ganancia”.

El autor es economista.