Keith alcanzó fama internacional por interpretar a la refinada y exigente Margo Leadbetter en la clásica serie The Good Life y, más tarde, consolidó su legado con el papel de Audrey fforbes-Hamilton en To the Manor Born, una de las comedias más exitosas de la televisión británica.
Además de su trayectoria en la pantalla, la actriz desarrolló una destacada carrera teatral como integrante de la Royal Shakespeare Company y del circuito del West End de Londres.
En 2014, fue nombrada dama comendadora de la Orden del Imperio Británico (DBE) en reconocimiento a su aporte a las artes escénicas y a su labor benéfica.
Tras conocerse la noticia, colegas y admiradores rindieron homenaje a la intérprete por sus destacadas apariciones.