La enseñanza solo se ocupa hoy de las matemáticas aplicadas, como la ingeniería. La matemática abstracta desapareció del aula.
La verdadera matemática es una combinación de demostraciones y creación de objetos ideales abstractos que llegan a desvincularse del mundo concreto. Si se enseña como matemáticas un conjunto de métodos para resolver problemas, entonces, el producto es una aplicación matemática, la cual no puede ser base suficiente para el desarrollo de nuevos campos científicos.
Lo anterior explica las enormes diferencias científicas y tecnológicas entre las naciones industrializadas y el tercer mundo.
Que un objeto matemático sea “etéreo” es parte de su naturaleza, pues las ideas matemáticas existen en la mente. Limitar la educación matemática a la realidad física es evitar que el estudiante trascienda construyendo posibilidades que vayan, incluso, en contra del sentido común.
Por ejemplo, en el libro La geometría fractal de la naturaleza, el matemático Benoît Mandelbrot mostró en forma muy didáctica la existencia en la realidad de objetos denominados fractales, los cuales poseen como dimensión un número que no es 0, 1, 2 o 3, en contra de lo aprendido en la geometría tradicional, cuando se refiere a la dimensión de un punto, una recta, un plano o el espacio mismo.
Incluso, hablando únicamente de una matemática que no pasa de ser aplicación y resolución de problemas, la mayoría de los estudiantes de secundaria no participan en la lección, pues esperan del docente la respuesta, o bien, la aprobación de lo que ellos realizan. En el resto de los casos, la minoría, de acuerdo con la investigación científica, participa quien ha sido motivado por sus padres, quienes cuentan, a su vez, con logros académicos en ciencia y matemática, y por ello estimulan al alumno.
Poner las bases. Es necesario alcanzar la profundidad algebraica suficiente a fin de que el estudiante universitario tenga éxito en una carrera tecnológica o científica, pues el álgebra es esencial en cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales, cálculo vectorial y álgebra lineal.
La utilización de la calculadora ha sido nefasta porque no fortalece la base algebraica. En lugar de ser una herramienta potenciadora de la habilidad matemática, ha generado dependencia de la máquina. El alumno pasa de la primaria a la secundaria con enormes dificultades para resolver operaciones aritméticas simples, como multiplicar 5 por 5.
El propósito de la calculadora era evitar la monotonía de un cálculo mecánico que el estudiante ya era capaz de efectuar y ahorrarle tiempo. Pero la realidad es que la máquina ha ocultado la ausencia de habilidades de cálculo, tan esenciales en los primeros años de secundaria.
El problema reside en que las reformas educativas parten de teoría pura, divulgada e impuesta políticamente, sin experimentos científicos para sustentarla. Cuando los resultados prácticos de tales teorías son catastróficos, surgen entonces las dudas respecto a la forma como se planifica un sistema educativo. El principal motor de una reforma debe de ser el consenso de quienes laboran en las aulas, pues son esos profesionales quienes observan la realidad de aquello que los teóricos consideran una verdad indiscutible.
Placer. La matemática, como la filosofía, precisa de un disfrute que quizás no produzca respuestas a problemas inmediatos, pero revela posibilidades no imaginadas en la naturaleza, pues esta se va amplificando en detalles conforme la ciencia descubre sus misterios.
El sistema educativo ha de convencer al estudiante de que es capaz de entender matemática, exponerle progresivamente objetos concretos, luego pictóricos para, finalmente, construir lo abstracto, tal como lo demuestran los resultados obtenidos por Singapur, nación que ocupa el primer lugar en el ranquin de las pruebas PISA en matemáticas.
Negar la realidad educativa y seguir por el mismo camino, pese a los resultados nefastos que denuncia la Universidad de Costa Rica, no es más que sepultar la posibilidad de un cambio real. La Comisión Unesco es un ejemplo de mejora positiva porque distribuye material didáctico para facilitar el aprendizaje del álgebra, organizado según la investigación científica, que hace de la matemática un bien de acceso público.
El autor es asesor de matemáticas del MEP.