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Durante miles de años, la población humana pasó por etapas muy distintas: periodos de crecimiento lento, fases de expansión acelerada e incluso momentos de estancamiento. Un nuevo estudio publicado en la revista Chaos, Solitons and Fractals propuso que todos esos cambios pueden describirse mediante una sola ecuación matemática.
La investigación fue desarrollada por Alessio Zaccone, de la Universidad de Milán, y Kostya Trachenko, de Queen Mary University of London. Los autores analizaron la evolución de la población mundial durante los últimos 12.000 años y encontraron que distintos patrones históricos encajan dentro de un mismo modelo no lineal.
El trabajo retoma ideas clásicas de la demografía matemática. Entre ellas está el modelo de Thomas Malthus, planteado en 1798, que describía el crecimiento poblacional como un aumento exponencial impulsado por los nacimientos y frenado por las muertes.
Más adelante surgieron modelos que incorporaron límites relacionados con los recursos disponibles. Uno de ellos fue el modelo logístico de Pierre Verhulst, que proponía que el crecimiento se desacelera cuando la población se acerca a la capacidad máxima que puede sostener el ambiente.
El nuevo estudio intentó unificar esos comportamientos dentro de una misma ecuación. Para hacerlo, los investigadores usaron un modelo basado en “retroalimentación exponencial”. En términos simples, el sistema permite que la velocidad de crecimiento aumente o disminuya según el tamaño de la población.
Con ese enfoque, la ecuación reproduce distintos tipos de crecimiento observados a lo largo de la historia humana. Entre ellos aparecen el crecimiento exponencial clásico, largos periodos de estabilidad y fases de expansión acelerada. Los autores explicaron que esos patrones coinciden con distintos momentos históricos registrados en datos demográficos globales.
El estudio también recuperó un antiguo modelo desarrollado en la década de 1960 por Heinz von Foerster, quien propuso que la población mundial podía acercarse a un crecimiento descontrolado. Esa proyección llegó a conocerse como la “ecuación del juicio final” porque estimaba una divergencia extrema alrededor del año 2026. Sin embargo, los autores señalaron que la tendencia real se apartó de ese escenario en décadas posteriores.
A partir de la nueva ecuación, los investigadores exploraron posibles escenarios futuros. Uno de ellos simuló qué ocurriría si las restricciones relacionadas con recursos y capacidad de carga del planeta comenzaran a actuar de forma inmediata y severa. Bajo ese supuesto, el modelo proyectó que la población mundial podría reducirse a la mitad hacia 2064.
Los autores aclararon que ese cálculo corresponde a un escenario deliberadamente conservador y extremo, utilizado para ilustrar cómo respondería el modelo ante cambios bruscos en las condiciones globales.
La investigación también indicó que la ecuación no busca ofrecer una predicción definitiva del futuro demográfico. Según el artículo, el objetivo principal es proporcionar una herramienta matemática compacta que permita estudiar distintos regímenes de crecimiento poblacional dentro de un mismo marco analítico.
