Personalidad sobresaliente del mundo científico, célebre por sus investigaciones sobre las proteínas, los aminoácidos y la puesta a punto de métodos para medir por cromatografía las cantidades de aminoácidos en los fluidos biológicos. Con estos importantes estudios, abrió nuevos caminos a las investigaciones sobre biología molecular.
En 1960, tras cinco años de trabajo en colaboración con Standford Moore, logró completar el conocimiento de la naturaleza , secuencia y situación, en el espacio de los ciento veinticinco restos de aminoácidos que forman la compleja molécula de la ribonucleasa , primera enzima cuya estructura quedó así definitivamente dilucidada. (Las enzimas son compuestos químicos orgánicos capaces de producir, por acción de presencia o de contacto, transformaciones químicas en otros cuerpos). Las importantes investigaciones del doctor Stein le valieron la concesión del premio Nobel de Química, en 1972, galardón que compartió con su asiduo colaborador Moore y con C. B. Anfinsen.
Nació en Nueva York. Estudió en la Lincoln School of Teachers de su ciudad natal. En la Phillips Exeter Academy y en la Universidad de Columbia, donde obtuvo el doctorado en 1938. Inició sus investigaciones sobre la química de las enzimas con Max Bergmann, en la Universidad Rockefeller, trabajando como asistente de bioquímica. Con el doctor Moore, realizó numerosos trabajos para explicar la acción catalítica de la ribonuclosa del buey. En 1972, cuando ya sus investigaciones, en gran parte estimuladas por los trabajos precedentes de Anfinsen, habían pasado de la probabilidad a la certeza recibió el premio Nobel.
Profesor en la Universidad Rockefeller, fue catedrático visitante en las universidades de Chicago y de Harvard. Sus primeros artículos científicos aparecieron en 1939 en revistas especializadas. Entre 1957 y 1960, presidió el comité editorial de la American Society of Biological Chemists . Miembro del cuerpo editorial de la revista "Journal of Biological Chemistry" , entre 1964 y 1968, se desempeñó como editor asociado de dicha publicación, de la que fue editor de 1968 a 1971.
Consejero de la sección de neurología del Instituto de Salud del Hospital Montefiore de Nueva York, fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias, de la estadounidense de Artes y Ciencias, y de la American Chemical Society . Recibió, en 1964, un premio en cromatografía y electroforesis.
Sus últimos años los pasó inmóvil, debido a una enfermedad nerviosa; sufría esta dolencia desde 1969, pero ello no le impidió continuar sus investigaciones hasta su fallecimiento, en Nueva York.