Escuchar¿Cómo es?
Acepte el desafío de resolver un problema de razonamiento.
En el país del Buen Saber, a un prisionero no se le ha podido probar su culpa ni su inocencia. Para estos casos, allá existe una ley que establece una oportunidad otorgada al prisionero: consiste en enfrentarlo a un problema lógico. De resolverlo, el prisionero queda libre; de lo contrario, va a un nuevo juicio.
Como ventaja adicional, el prisionero tiene derecho a hacer una llamada para pedir ayuda (algo parecido a un conocido programa de televisión, solo que ahora se llama ¿Quiere ser libre? ).
El problema formulado al prisionero es el siguiente:
Se lo coloca en una celda con dos puertas; en cada una hay un guardián. Una de las puertas conduce a un calabozo; la otra se dirige hacia la libertad. Uno de los guardianes es veraz (siempre dice la verdad) y el otro es mitómano (siempre miente).
El prisionero puede hacer una sola pregunta a uno de los guardianes; luego, con la respuesta, debe establecer –con una justificación lógica– cuál puerta conduce a la libertad; si lo logra, podrá salir y, por lo tanto, quedará libre. El guardián está obligado a responder.
El prisionero –en realidad, es inocente– no pudo formular la pregunta correcta ni su respectiva justificación. Por esto, hace una llamada y lo elige a usted –sí: a usted, estimado lector–. Ahora depende de usted hacer justicia (recuerde que el prisionero es inocente).
¿Cuál es la pregunta que debe hacerse al guardián para determinar la puerta que lleva a la libertad, y cuál es el razonamiento?
SOLUCIÓN
La pregunta debe dirigirse a uno de los guardianes de la siguiente forma: “Si le preguntara al otro guardián cuál es la puerta que me lleva a la libertad, ¿qué puerta me indicaría?”.
Razonamiento:
Por facilidad, determinemos una letra para cada puerta: L (libertad) y P (prisión). Ante la pregunta, tengo dos posibilidades:
1. Que la pregunta se haya dirigido al mitómano (que siempre miente), en cuyo caso me dirá que el otro guardián (el veraz) me indicará la puerta P.
2. Que la pregunta se haya dirigido al guardián veraz (siempre dice la verdad), en cuyo caso me dirá que el otro guardián (el mitómano) me indicará la puerta P.
Como vemos, cualquiera que sea el guardián al que se dirija el prisionero, indicará la puerta que lleva a la prisión. Así, en cualquiera de los casos, se debe elegir la puerta contraria a la respuesta del guardián.
Nota : Algo similar puede lograrse solicitando, en la pregunta, información sobre la puerta que lleva a la prisión. Queda en usted hacer el análisis...
EL AUTOR ES PROFESOR DE MATEMÁTICAS EN LA UCR Y RECTOR DE LA UAM.
