Matemático y astrónomo italiano. 1598 - 1647. Por su obra fundamental, Geometría de los indivisibles (en la que expuso un método nuevo para calcular áreas y volúmenes) a Cavalieri se le considera precursor del cálculo infinitesimal . Fue discípulo y admirador de Galileo y éste le calificó de " nuevo Arquímedes ". Se ocupó de estudios de astronomía y física, defendió el sistema copernicano e introdujo en Italia la teoría de los logaritmos de Neper y de Briggs.
Escribió, además, un tratado sobre las secciones cónicas e hizo importantes trabajos trigonométricos. Otros aportes suyos dignos de recordar son el impulso que dio a la trigonometría esférica y el descubrimiento de las fórmulas relativas a los focos de los espejos y de las lentes. En el ámbito del pensamiento matemático, es precursor de Newton y Leibniz.
Nació en Milán. Desde muy joven ingresó en la Compañía de Jesús. Estudió matemáticas en Pisa bajo la dirección del padre Castelli, a quien suplió como profesor en varias ocasiones. Nombrado prior del monasterio de San Benito de Parma, en 1629 fue llamado a servir la cátedra primaria de Matemáticas del Estudio de Bolonia. Para que dispusiese del tiempo que requerían sus estudios científicos, el papa Urbano VIII le designó prior perpetuo de Santa María della Mascarella de Bolonia, donde se dedicó a la enseñanza y al progreso del pensamiento matemático. Tras haber sufrido durante sus últimos años tremendos ataques de gota que casi le impedían moverse, falleció en Bolonia.
La base de la nueva teoría que expuso en su obra Geometría de los indivisibles , es que toda figura geométrica puede ser considerada como una totalidad de elementos primordiales (llamados precisamente indivisibles); o sea, una línea como conjunto de puntos; una figura plana como conjunto de segmentos más; un sólido como un conjunto de figuras planas de igual situación o como suma de cilindros de pequeñísimo espesor. De este modo, el cálculo de longitudes, de áreas, de volúmenes fue llevada por Cavalieri al cálculo de la suma de infinitos indivisibles.
Sus estudios obtuvieron entusiasta acogida y fueron muchos los matemáticos (el primero de ellos Torricelli) que se esforzaron en difundirlos, profundizarlos y perfeccionarlos. No obstante, tampoco faltaron críticos y oponentes a sus deducciones, lo que obligó al sabio a preparar las Exercitationes geometricae , obra que fue publicada el mismo año de su muerte, en la que, entre otras interesantes refutación de carácter filosófico, expone un progresivo desarrollo de su método matemático. Escribió también un Trattato della sezioni coniche, Directorium generale uranometricum , Rota planetaria y Trigonometría plana y esférica.
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