Moore desarrolló una brillantísima labor docente en prestigiosas universidades, y escribió numerosos artículos sobre la caracterización de los carbohidratos, determinación cromatográfica de los aminoácidos y determinación de las estructuras de las moléculas proteínicas.
Nació en Chicago. Estudió en la Universidad de Nashville, donde obtuvo el bachillerato en ciencias en 1935, y fue premiado con la Medalla de la Universidad de Vanderbilt. Tres años después se doctoró en Química Orgánica por la Universidad de Wisconsin. De 1938 a 1942, junto a Max Bergmann, trabajó en el Instituto Rockefeller de Investigaciones Médicas, donde posteriormente sirvió cargos docentes. Durante la Segunda Guerra Mundial estuvo adscrito al Departamento de Investigación Científica y de Desarrollo de Washington.
Desde 1945 colaboró activamente con el doctor Stein en investigaciones sobre la estructura de la ribonucleasa; para efectuarlas contaron con la ayuda de un método de análisis de aminoácidos por ellos ideado, consistente en una columna cromatográfica de separación cuantitativa. También idearon y perfeccionaron un analizador automático de aminoácidos, considerado posteriormente indispensable para el estudio de las proteínas.
Fue profesor invitado en la Universidad de Bruselas, e investigador en la de Cambridge. Durante los años 50 formó parte del consejo editorial de la afamada revista Journal of Biological Chem . Fue miembro de la American Society of Biological Chemist (institución que presidió en 1966), de la U.S. National Academy of Sciences, de la Real Academia Belga de Medicina y de la Sociedad Bioquímica de Gran Bretaña. La Universidad de París le otorgó el doctorado honoris causa en 1964. Además del Nobel, en 1972 recibió la medalla Linderstrom-Lang.
Falleció en Nueva York. Sufría esclerosis amiotrópica lateral, enfermedad progresiva de los músculos y los nervios. Había dicho que "para el año 2000 se precisaba el descubrimiento de 2000 enzimas" como necesidad fundamental de la medicina. Al momento de su muerte era profesor de la Universidad Rockefeller.
Bioquímico