Nació en Brescia. Su verdadero apellido era Fontana; una herida recibida en la infancia por parte de un soldado francés le provocó el defecto en el habla por el que se le aplicó el apodo de Tartaglia (tartamudo). "Pero su mente no tartamudeaba y, ya hombre maduro, enseñó matemáticas en diversas universidades de Italia", comenta Issac Asimov. Se cuenta que llegó a la adolescencia sin saber leer ni escribir, y que en forma autodidacta adquirió la instrucción necesaria para llegar a ser uno de los matemáticos más eminentes de su época, encargado de explicar los cursos de matemáticas en las célebres universidades de Verona y Venecia.
Según él mismo narra en sus obras, vivió en Verona, Mantua y Venecia. En 1537 publicó Nueva ciencia , considerado el primer tratado sobre teoría balística; (Leonardo da Vinci había escrito uno con anterioridad, pero nunca se había publicado). En aquellos días, los matemáticos se planteaban problemas recíprocamente y su celebridad descansaba en la habilidad para resolverlos. Solo Tartaglia resolvía problemas que involucraban ecuaciones cúbicas, y proponía otros que parecían sin solución a sus colegas. Naturalmente, trató de conservar en secreto los métodos que empleaba, y solo se los reveló bajo juramento de mantenerlos en secreto a Cardano. Este, sin embargo, en 1545 los dio a conocer en su obra Ars magna . A causa de ello, Tartaglia se decidió a publicar Problemas e invenciones varias, cuyos cuatro primeros libros se refieren a balística y al arte militar; el quinto a topografía y los tres siguientes a las fortificaciones y a la estática; en el noveno trata del álgebra y de la resolución de ecuaciones de tercer grado, así como de los problemas correspondientes.
Tartaglia destaca también por la traducción que realizó de los Elementos, de Euclides, y de Insidentibus aquae , de Arquímedes; de esta última publicó además un amplio comentario en el que analiza el sistema adecuado para llevar nuevamente a flote a las naves hundidas.
Su obra más extensa, Tratado general de números y medidas , es una vasta enciclopedia un tanto desordenada en que estudia aritmética práctica, teórica, práctica geométrica, geometría especulativa, construcciones geométricas y álgebra. Falleció en Venecia.
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