En honor a sus descubrimientos, su nombre ha sobrevivido asociado con la "constante euleriana", "las variables eulerianas", "la línea de Euler", "la ecuación de Euler" y los "números eulerianos". Su libro Scientia Novalis de 1749 fue el primer adelanto a su célebre "teoría lunar", cuyo cálculo aproximado fue suficientemente práctico para permitir redactar las Tablas de la Luna utilizadas por el Almirantazgo británico. La extensión de sus trabajos fue desconocida hasta 1936 ; se calcula que serían necesarios de 60 a 80 volúmenes para su publicación.
Nació en Basilea ; su padre, pastor protestante conocedor de las matemáticas y amigo del famoso Berneuilli, cuidó personalmente de su formación científica y moral . Estudió teología en la Universidad de Basilea, donde también siguió cursos de matemáticas bajo la guía casi paternal de Bernouilli. Se graduó de profesor en 1723, con una tesis sobre las diferencias entre la filosofía cartesiana y la de Newton. Después se dedicó casi exclusivamente a las matemáticas puras y aplicadas, y en 1727 obtuvo el premio de la Academia de Ciencias de París destinado a la mejor disertación sobre la construcción de naves.
En 1730 se trasladó a San Petersburgo, donde fue profesor de física. Allí compuso y publicó una serie de textos que pronto le colocaron entre el grupo de los matemáticos europeos más ilustres. Sufrió en 1735 una infección que casi le cuesta la vida; aunque pudo sanar, perdió la visión del ojo derecho, a pesar de lo cual no disminuyó el ritmo de su labor y publicó una gran obra , la clásica Mecánica , que fue seguida por muchos y valiosos textos de geometría analítica, análisis infinitesimal y física matemática.
En 1744 publicó una obra clásica sobre astronomía , Teoría del movimiento de los cometas y de los planetas, a la que siguieron los famosos tratados Introducción al análisis infinitesimal e Instituciones de cálculo diferencial.
A pesar de que quedó casi ciego, publicó la que se considera su obra maestra, Instituciones de cálculo integral. Falleció en San Petersburgo.
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