Nació en París; hermana de la cantante Pauline Viardot-García, su padre fue el famoso tenor Manuel García, cuya celebridad mundial fue reconocida al escogérsele para estrenar en Roma la ópera de Rossini El barbero de Sevilla , aunque con sus hijas se comportó como un tirano, sometiéndolas a durísima educación musical y vocal desde la más tierna infancia.
Desde muy joven, María Felicia fue consciente del prodigio de su voz. Con el propósito de imponer la ópera italiana, en 1822 la familia García vino a América. María Felicia, poseedora de extraordinaria capacidad para aprender las distintas partituras, cantó en público y triunfó. Como la tiranía del padre continuaba, decidió casarse con Malibrán, un banquero francés emigrado y sin escrúpulos, 30 años mayor que ella. Volvió a París en 1827 y un año después debutó en el Teatro de los Italianos con la suntuosa Semíramis de Rossini. Su éxito fue tal que inmediatamente se le contrató para el resto de la temporada, en la que interpretó todas las óperas del repertorio. Su fama se extendió rápidamente, y triunfó en el Convent Garden de Londres, en Roma, en La Scala de Milán, en el Fénix de Venecia, en Nápoles, Bolonia, interpretando a Mozart, Rossini, Donnizetti, Bellini "con tal turbadora emoción que las espectadoras sensibles se desvanecían en la sala".
En el ámbito personal, en plena gloria y enamorada del violinista belga De Beriot, su esposo le negaba el divorcio; solo después de las gestiones del general La Fayette admirador de la cantante, pudo conseguirlo y unir su vida a la del amado. En 1836, durante de una cacería en Inglaterra, María sufrió una caída de su caballo desbocado, cuando quiso saltar a tierra su pie quedó preso en el estribo y fue arrastrada varios metros. No quiso cancelar sus compromisos y aún con fortísimos dolores continuó actuando, sin someterse al cuidado necesario. Todavía 10 días antes de su muerte cantó en la catedral de Manchester el Oratorio de Handel y un trozo de Fidelio de Beethoven. Falleció en Londres. Su epitafio fue escrito por el poeta francés Alphonse de Lamartine.
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