Entre sus obras destacan La aritmética del infinito de 1655, obra inspirada en la Geometría de los indivisibles de Cavalieri y en los textos matemáticos de Torricelli. A esta obra debió especialmente la celebridad de que gozó en vida; en ella aborda cuestiones como las series, la teoría de los números, las cónicas y los infinitos; y Mecánica o tratado del movimiento , de 1770. Su libro más importante y orgánico es Tratado de álgebra histórica y práctica, donde la exposición teórica aparece completada con amplias informaciones sobre la historia del álgebra. Nacido en Ashford, su carrera profesional es poco usual. Miembro de una familia de notable fortuna, estudió medicina y filosofía en Cambridge. Fue ordenado sacerdote en 1640, aunque en realidad sus intereses tendían siempre a las matemáticas, ámbito en que ofreció precoces pruebas de genialidad y logró vincular su nombre a importantes descubrimientos.
Cromwell lo nombró profesor de geometría de Oxford en 1649. Ya para esa época gozaba de cierta reputación como matemático, y era especialmente apreciado por el servicio que había prestado a los parlamentarios al lograr descifrar la correspondencia escrita en clave por el enemigo, durante la guerra civil.
Consiguió el doctorado en Teología en 1654, y Carlos II lo elevó a la categoría de capellán de la corte desde 1661. (Era un clérigo de ideología monárquica, y había participado en una protesta en contra de la ejecución de Carlos I). A partir de esos años inició frecuentes encuentros con Boyle y otros científicos; estas reuniones dieron origen a la formación de la Royal Society en 1660, con Wallis como uno de sus miembros fundadores.
Además de haber sido uno de los matemáticos más renombrados de su siglo ya que algunos de sus hallazgos fueron desarrollados ulteriormente por Newton, y compartió inquietudes intelectuales con Pascal y Fermat, Wallis escribió sobre una gran variedad de materias y alcanzó cierto éxito enseñando a hablar a sordomudos. Desgraciadamente de este último logro solo quedan superficiales referencias. Falleció en Oxford. David Millar consigna: "De carácter notablemente pendenciero, Wallis mantuvo una disputa pública con el filósofo Hobbes por más de 25 años." El biógrafo Aubrey ha llegado a afirmar que Wallis no fue más que un plagiario "extremadamente ávido de gloria".
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