Físico y matemático británico, autor de la teoría sobre el electromagnetismo y de la expresión matemática de la teoría cinética de los gases.
Se le debe también la teoría electromagnética de la luz y un estudio sobre la estabilidad del anillo de Saturno. Basándose en los resultados experimentales de Faraday consiguió expresar en unas pocas fórmulas matemáticas las principales leyes del electromagnetismo; estos aportes lo sitúan entre los más grandes científicos de la historia. La influencia de sus ideas es trascendental; en ellas se basan muchas de las argumentaciones tanto de la teoría de la relatividad einsteiniana como de la moderna mecánica cuántica del siglo XX.
Nació en Edimburgo, en cuya Academia recibió la educación básica. A los 19 años ingresó a la Universidad de su ciudad natal de donde pasó, en 1850, a la de Cambridge; allí deslumbró a todos con su extraordinaria capacidad para resolver problemas relacionados con la física, y se graduó en 1854. Profesor de filosofía natural en Aberdeen, en 1860 fue escogido para servir la misma cátedra en el King's College de Londres; inició entonces la etapa más fructífera de su vida.
Publicó dos artículos, clásicos dentro del estudio del electromagnetismo, y desarrolló una destacable labor tanto teórica como experimental en termodinámica; (las relaciones de igualdad entre las distintas derivadas parciales de las funciones termodinámica se denominan relaciones de Maxwell). En el prefacio de una de sus obras declara que su principal tarea consiste en justificar matemáticamente conceptos físicos descritos hasta ese momento de forma únicamente cualitativa, como las leyes de inducción electromagnética y de los campos de fuerza enunciadas por Faraday. Con este objeto introdujo el concepto de onda electromagnética, que permite una descripción matemática adecuada de la interacción entre electricidad y magnetismo mediante sus célebres ecuaciones que describen y cuantifican los campos de fuerzas. Su teoría sugirió la posibilidad de generar ondas electromagnéticas en el laboratorio, hecho que realizó Hertz en 1887 y que supone el inicio de la era de la comunicación rápida a distancia. Maxwell aplicó el análisis estadístico a la interpretación de la teoría cinética de los gases. Justificó las hipótesis de Avogadro y de Ampere, y enunció la ley de equipartición de la energía. Descubrió la birrefringencia temporal de los cuerpos elásticos translúcidos sometidos a tensiones mecánicas, y elaboró una teoría satisfactoria sobre la percepción cromática, con lo que dio inicio a los fundamentos de la fotografía tricolor. Falleció en Cambridge.