De 60 años, presidente del distrito de Brooklyn, Adams se adjudicó la victoria después de que la Junta Electoral anunciara que tenía una ventaja de un punto porcentual sobre su rival más cercana, la moderada Kathryn García.
El sitio web de la junta electoral mostró a Adams con el 50,5%, con 403.000 votos, y García, una excomisionada de saneamiento de 51 años, en segundo lugar con el 49,5%, con casi 395.000 votos.
La junta no dijo cuántos votos quedan por escrutar.
No se esperan resultados oficiales finales hasta mediados de julio.
La agencia Associated Press dio ganador a Adams, pero García no reconoció aún su derrota y varios medios locales se mantuvieron cautelosos.
"Pese a que aún restan contabilizarse una cantidad muy pequeña de votos, los resultados son claros: una coalición histórica y diversa de cinco condados liderada por neoyorquinos de clase trabajadora nos llevó a la victoria en las primarias demócratas para la alcaldía de Nueva York", dijo Adams en un comunicado.
De confirmarse los resultados, Adams enfrentará al candidato republicano Curtis Sliwa en las elecciones a la alcaldía de noviembre.
Con 86% de demócratas entre los neoyorquinos afiliados a un partido, se da por hecho que el ganador de estas primarias resulte victorioso en los comicios del 2 de noviembre y suceda a Bill de Blasio, en el cargo desde 2014 y en la actualidad sumamente impopular.
El ganador deberá impulsar a la Gran Manzana en su recuperación pospandemia.
Adams tiene una plataforma con énfasis en la seguridad pública tras un aumento de la delincuencia en Nueva York, al igual que en la mayoría de las principales ciudades de Estados Unidos, desde el verano boreal pasado.
