Un martes por la noche, el matemático francés Hugo Duminil-Copin lloró. Lloró tanto que despertó a su hija. En 2022 había recibido la medalla Fields, uno de los máximos reconocimientos de las matemáticas. Ahora, los avances de la inteligencia artificial lo enfrentaban a una pregunta inquietante: ¿qué ocurrirá con una profesión dedicada a resolver problemas que pueden tomar años de trabajo?
El 6 de octubre, la empresa OpenAI difundió más de 719 manuscritos matemáticos, organizados en 372 familias de problemas, con resultados que pretendían resolver numerosas preguntas abiertas de larga data. Algunos de esos trabajos abordaban cuestiones a las que Duminil-Copin le había dedicado sus 41 años.
Entre los anuncios que habían estremecido previamente a la comunidad estaba el relacionado con el problema de Navier-Stokes, uno de los célebres problemas del milenio, cuyo premio asciende a un millón de dólares. Al matemático francés le entró un dilema existencial: ¿y si su profesión ya no es necesaria?
En Costa Rica, Samaria Montenegro, directora del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Costa Rica (UCR), observa una transformación que va más allá de las calificaciones. Sus estudiantes recurren cada vez más a la inteligencia artificial, incluso cuando apenas comienzan a enfrentarse a un problema.
“Profe, es que si no se me ocurre rápido, siento la necesidad de preguntarle a la inteligencia artificial”, le han dicho.
La matemática ha atestiguado la dificultad de alumnos de permanecer frente a una pregunta sin obtener inmediatamente una respuesta.
“En matemáticas, ese tiempo de incertidumbre es parte del aprendizaje. La matemática requiere esfuerzo, tiempo. Muchas veces la forma en la que nosotros aprendemos es tomándonos tiempo para pensar en resolver un problema”, explica.
El futuro de los matemáticos
Samaria ha observado una diferencia cada vez mayor entre los resultados de las tareas y los de los exámenes. En los trabajos que realizan fuera del aula, algunos estudiantes obtienen buenos resultados (vale suponer que con ayuda de la inteligencia artificial). Cuando deben resolver los ejercicios en clase, el asunto “cambia radicalmente”, cuenta.
El dilema de esta asistencia es que es como aprender a conducir viendo a otra persona estacionar: uno puede reconocer una maniobra perfecta sin tener la menor idea de cómo hacerla.
La situación ha obligado a Montenegro a plantearse preguntas sobre la evaluación universitaria. “¿Cuál será la buena forma de evaluar ahora? ¿Qué tipos de cambios tenemos que hacer en evaluación?”, se pregunta.
Samaria no propone prohibir estas herramientas (hacerlo sería ingenuo, dice), “el reto es enseñar a utilizarla críticamente y mantener espacios para pensar, equivocarse, justificar procedimientos y detectar errores”.
Ella también ha notado que algunos estudiantes estudian solos en lugar de reunirse con sus compañeros. En una ocasión, al conversar con jóvenes que tenían dificultades con ciertos problemas, les preguntó por qué no se organizaban para estudiar juntos.
“Pero me llevé la sorpresa que casi todos prefieren estudiar en su casa a solas. En mi tiempo no era así. Me sorprendió mucho. Me parece que estudiar con otros ayuda a explicar las ideas, escuchar otros razonamientos...”.
¿El futuro?
Tomás de Camino, director de la Escuela de Sistemas Inteligentes de la Universidad Cenfotec y biólogo matemático, observa el avance de la inteligencia artificial desde la matemática aplicada. Para él, la situación tiene una ironía: quienes creían estar a salvo por dedicarse a una actividad de alta complejidad intelectual también tienen motivos para revisar sus certezas. “Hay una especie de ironía porque personas en labores de alta capacidad o alta inteligencia humana sentíamos que estábamos muy seguros”, dice.
De Camino considera que parte de la reacción de la comunidad matemática responde a una imagen demasiado elevada de sí misma. “En los matemáticos hay algo de esnobismo, que les gusta ser considerados como inteligentes, distintos y ser reconocidos con medallas”, afirma. “Los matemáticos somos personas normales como cualquier otro. Un matemático es como cualquier otra persona solo que tiene habilidades particulares, como la lógica”, sostiene.
Para él, no tiene sentido reclamar porque una tecnología empiece a realizar tareas que antes requerían conocimientos especializados. “Si tenés una máquina capaz de generar conocimiento humano y pone en riesgo el conocimiento que doy yo, y me pongo a reclamar ese argumento, me suena absurdo”.
La respuesta, considera, debe ser aprovechar las posibilidades que abre la herramienta. En su trabajo con modelos matemáticos para estudiar fenómenos reales, por ejemplo, la inteligencia artificial puede acelerar procesos que antes consumían mucho tiempo.
“Yo trabajé haciendo modelos matemáticos para la pandemia del covid. Yo tardaba mucho haciendo simulaciones numéricas, ahora eso lo puedo hacer en unos minutos u horas”, explica.
En la matemática aplicada, esa velocidad puede permitir explorar escenarios, comparar resultados y dedicar más tiempo a interpretar los fenómenos estudiados. “La máquina no elimina la necesidad de comprender el problema ni de revisar los resultados, pero puede potenciar el trabajo de los investigadores”.
Aún así, más allá de la parte técnica, De Camino reflexiona sobre algo más filosófico. “Es interesante la discusión proque una cosa es que la IA esté resolviendo preguntas planteadas por humanos, pero la IA no ha planteado nuevas preguntas”, elucubra.
El investigador también plantea una diferencia entre las matemáticas y otras actividades intelectuales. A su juicio, la inteligencia artificial todavía falla “miserablemente” en la labor artística, la escritura y la filosofía. “Es curioso que mientras el sector de matemáticos ha pensado que su campo era superior, lo que se ha comprobado es que la IA ha tenido problemas en reemplazar lo que va relacionado con la escritura, las artes y la filosofía”.
¿Cómo enseñar matemáticas en esta nueva era?
La transformación también obliga a revisar la formación universitaria. En la UCR, el Departamento de Matemáticas está considerando una reforma curricular que todavía debe completar su proceso de aprobación. Entre las propuestas está incorporar un énfasis en matemática aplicada junto al de matemática pura, con áreas como análisis de datos, modelación e inteligencia artificial.
La intención es mantener una base “rigurosa” y preparar a los estudiantes para campos profesionales en los que el razonamiento matemático resulta cada vez más importante. “La tecnología cambia, pero comprender los fundamentos sigue siendo necesario para utilizarla con criterio”, explica Samaria.
Ella reconoce que la velocidad de los avances sorprendió incluso a quienes trabajan en la disciplina. “No creíamos que fuera a avanzar tan rápido”, confiesa, “pero la universidad tiene que adaptarse”.
“No se trata de regresar a un mundo anterior a la inteligencia artificial. Ese mundo ya no existe”, afirma. Para ella, su preocupación consiste en evitar que la comodidad de obtener respuestas termine sustituyendo el proceso de aprender a encontrarlas.
Quizá los matemáticos no tengan que resolver todos los problemas como lo hicieron sus antecesores. Quizá sus estudiantes tampoco tengan que estudiar como lo hicieron sus profesores. Pero alguien tendrá que formular las preguntas, examinar las respuestas y entender qué significan.
Todos estamos preguntándonos lo mismo: ¿y ahora, quién va a pensar? Pero bueno, también vale suponer que esa pregunta es el mejor alivio que nos puede dar la humanidad.