El arquero costarricense comenzó su enfrentamiento con el fuera de serie charrúa en 2014, cuando en Brasil 2014 se toparon en la Copa del Mundo. En aquel momento, Costa Rica ganó 3 a 1. Aunque Cavani marcó, Keylor fue clave para el triunfo nacional en el torneo.
Luego de ese compromiso y según estadísticas del diario argentino Clarín, Cavani ha jugado siete veces más contra Keylor, pero no ha podido ganarle ninguna. El saldo es de seis victorias para Keylor y dos empates.
El 14 de noviembre de 2014, Navas y Cavani volvieron a enfrentarse a nivel de selecciones. En esa ocasión, el cotejo terminó 3 a 3 y, aunque Edinson volvió a anotar, Costa Rica se llevó el triunfo en la tanda de penales.
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Ya a nivel de clubes, se dieron varios duelos entre el arquero y el delantero:
- Temporada 2015-2016: Navas, con el Real Madrid, empató 0 a 0 contra el PSG de Cavani. En el siguiente enfrentamiento, el equipo del tico se impuso 1 a 0.
- Temporada 2017-2018: En los octavos de final de la Liga de Campeones de Europa, el PSG se midió contra el Real Madrid. Los blancos, con Keylor en el arco, ganaron 3 a 1 en la ida y 2 a 1 en la vuelta. En esta serie, Cavani logró anotar.
- Temporada 2020-2021: En la fase de grupos de la Champions, el PSG de Navas enfrentó al Manchester United de Cavani y ganó 3 a 1.
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El último episodio entre ambos se vivió en el partido Newell’s-Boca. Una vez más, Keylor salió victorioso y, para coronar su supremacía sobre Cavani, le detuvo un penal al uruguayo.
El saludo y respeto entre ambos fue notorio, cuando al inicio del duelo Cavani abrazó con fuerza al nacional; pero también al final del compromiso el propio Keylor buscó al charrúa para fundirse en otro abrazo y compartir un poco sobre la actualidad de ambos.