Para la ciencia. Curiosamente, el trabajo puede ser positivo, nulo o negativo

 5 julio, 2015

José Alberto Villalobos Morales javillalobos@ice.co.cr

En el sentido más amplio y a veces impreciso del término, hacer un “trabajo” podría significar una inversión o un gasto de energía aplicada a alguna actividad cotidiana. Ejemplos: empujar una carretilla llena de tierra, cortar el césped, atender clientes en una tienda, correr un maratón, leer, cuidar a un niño, pasar un tiempo estudiando, etcétera.

Cuando se realiza un trabajo, se espera un resultado satisfactorio y eficiente, y por esto se nos recompensa con dinero o de otra forma.

Durante nuestra vida, los seres humanos debemos realizar trabajos para sobrevivir a las situaciones que nos presenta la naturaleza. Nos referiremos ahora al “trabajo”, pero al estilo de cómo lo aplican físicos, ingenieros y científicos en general.

“Trabajo nulo”. Cuando una persona o una máquina ejercen una fuerza sobre un objeto pesado, sin moverlo, se realiza un gasto de energía. Se ejerce fuerza, pero no se logra movimiento.

Si la persona permanece haciendo ello durante mucho tiempo, habrá que alimentarla (reponer la energía gastada), y a la máquina habrá que recargarla de combustible.

Sin embargo, en este tipo de actividad, no se ven un efecto o un cambio apreciables. Si usted pide a un físico o a un ingeniero que evalúe esto, le dirá esto: “El trabajo fue nulo”.

Los educadores y los padres de familia también calificaríamos de “trabajo nulo” el esfuerzo de un estudiante que invierte horas en una actitud de estudio, pero sin lograr ningún aprendizaje comprobable. Desde luego, esta es una situación más compleja pues quizás sí hubo algún aprendizaje, al menos el de que debe estudiarse de una manera más eficiente.

Sísifo , óleo de 1549 pintado por Tiziano Vecelli († 1576). Sísifo es un personaje de la mitología griega condenado a subir una piedra a un monte, la que caía otra vez para que el trabajo se repitiese ad infinitum .
Sísifo , óleo de 1549 pintado por Tiziano Vecelli († 1576). Sísifo es un personaje de la mitología griega condenado a subir una piedra a un monte, la que caía otra vez para que el trabajo se repitiese ad infinitum .

Bajar una pendiente sosteniendo una carretilla: esto se hace ejerciendo una fuerza hacia arriba de la pendiente, sosteniendo la carretilla para que no se acelere hacia abajo y no alcance una velocidad inconveniente. Resulta que aquí sí podemos señalar un efecto deseado, un trabajo perfectamente válido y útil: evitar un accidente si la carretilla hubiese bajado sin control.

¿Cómo distinguiríamos ese trabajo del realizado al empujar la carretilla hacia arriba para llevarla al punto de origen? A lo mejor la “magnitud” de ambos trabajos podría ser igual (en condiciones particulares, bajando y subiendo con rapidez constante).

Es posible que usted ya se haya dado cuenta de que, como los conciben físicos e ingenieros, “trabajo” y “energía” se miden con las mismas unidades pues parece que, de cierta manera, pueden hacerse equivalencias sencillas.

Además, si de nuevo llama usted al ingeniero o al físico, le dirá algo similar a lo siguiente: “En condiciones ideales, cuando usted bajó la pendiente, realizó un trabajo de -23.700 joule, mientras, que cuando la subió, su trabajo fue 23.700 joule. En el primer caso disminuyó la energía del cuerpo, y en el segundo la aumentó”.

Tres posibilidades. En ciencia e ingeniería, ¡el trabajo puede ser positivo, nulo o negativo! Esto es así porque “trabajo” se interpreta como un cambio de energía, y todos sabemos que podemos agregar (+), quitar (-) o no hacer nada (0) cuando se cambia algo.

¿Qué cosa diferente ocurrió al bajar o al subir para que el trabajo tuviese signo opuesto? Evidentemente, la dirección relativa entre la fuerza y la distancia que se desplazó el cuerpo.

Cuando se descendió la fuerza, se tenía la dirección hacia arriba, pero la carretilla se desplazó hacia abajo; por esto, el trabajo es negativo.

En cambio, cuando se ascendió, la fuerza seguía hacia arriba, lo mismo que el desplazamiento, y ambos tenían la misma dirección (paralelas); así, el trabajo resultó positivo.

Parece entonces que el concepto científico de “trabajo” involucra tres cosas: una “fuerza” (lea Las leyes de Newton en Áncora 21/12/2014 ), un “desplazamiento” (una distancia recorrida en línea recta) y algún tipo de “operación matemática” entre ellos.

Dicha operación debe ser simple para que sea útil y bella: la suma y la resta quedan descartadas. Recordemos lo que “la niña” nos advirtió ya en la escuela: “No se suman papas con chayotes”. De las dos operaciones simples que quedan, escogeremos el producto para combinar fuerza y desplazamiento en la definición de “trabajo”. Repasemos el curso de física del décimo año para que reafirmemos ese concepto.

El gran J. P. Joule. Por ahora solo diremos que el trabajo es positivo si la fuerza (la intención de hacer algo) va en la misma dirección del desplazamiento (lo que queremos lograr); pero el trabajo será negativo si va en sentido opuesto.

Podemos pensar aquello como una especie de “impuesto” que debemos invertir o pagar para lograr un efecto en el sentido contrario, que a veces es necesario o imprescindible.

Por ejemplo, si usted empuja la pesada caja de una refrigeradora deslizándola sobre el piso, debe hacer un trabajo positivo en la dirección del movimiento para contrarrestar el trabajo negativo de la fuerza de rozamiento que hay entre el piso y la caja, y, al menos, para salir tablas con el balance energético.

La definición en prosa de “trabajo” es más o menos la siguiente: “El trabajo es el resultado del producto de la componente de la fuerza en la dirección del movimiento y la magnitud del desplazamiento”. Por esto, si quiere obtener el trabajo máximo correspondiente a su “empuje”, ponga toda su intención paralela al cambio que quiere lograr.

¿Qué pasó con la otra componente, la perpendicular? Bueno, podrá producir algún otro efecto, pero nunca hará trabajo.

La unidad de medición de trabajo y de energía es el “joule”, y usamos la letra J como su símbolo. Esta unidad de medición se estableció en honor al físico (y productor de cerveza) inglés James Prescott Joule, quien realizó importantes estudios sobre energía y electricidad.

El autor es físico y profesor pensionado de la Universidad de Costa Rica.