La forma en que se percibe el mundo se fundamenta en ideas, no en hechos. Cuando un hecho es lo suficientemente evidente como para que no pueda ser negado, entonces, las ideas del paradigma tradicional que se contraponen a estos son excomulgadas por falsas, y da lugar a otras ideas de un nuevo paradigma que explica el mundo.
Las anomalías son exactamente las pequeñas piezas que no se ajustan al modelo que explica un determinado fenómeno. A veces, las personas las denominan “excepciones a la regla”, sin considerar que una regla no tiene excepciones si realmente se trata de una regla.
Si la fuerza de gravedad se comportara en forma distinta en diferentes circunstancias, no podría enunciarse una ley de la gravedad, pues esta no existiría. La anomalía es evidencia que muestra cuando una ley ha sido mal planteada, lo que significa que debe reformularse.
Son estas “fallas” las que verdaderamente deben ser estudiadas para ampliar un campo científico. Sin embargo, puede suceder que un científico oculte las anomalías con el propósito de proteger una tradición ideológica, lo cual no es más que un embuste.
De igual forma que sucede con las anomalías, los fracasos de una teoría en boga se ocultan de la opinión pública. En los años sesenta, en los Estados Unidos, se generó la famosa reforma de las matemáticas, lo que llevó la matemática pura a las aulas de primaria.
En teoría, todo sucedería como adoctrinaban los teóricos, pero cinco años después quedaron demostradas las fallas del sistema, dado que los niños no aprendían nada y se desmotivaban en gran manera. El matemático Morris Kline denunció lo ocurrido en su libro El fracaso de la matemática moderna.
Cuando son muchos los puntos de vista sobre un mismo fenómeno y cada uno de ellos parece ser la verdad, es necesario demostrar la verdad mediante la experimentación. La educación avanza, generalmente, sin contar con la prueba suficiente que permita discernir la eficacia de una metodología.
Cuando una teoría se fundamenta en otra, y la primera resulta ser falsa, todo el edificio conceptual construido sobre la teoría inicial se derrumba como un castillo de naipes.
El descubrimiento de las denominadas neuronas espejo es muy importante, dadas sus implicaciones educativas. Un estudiante que debe resolver un problema actúa según las estrategias utilizadas por otros y que puede observar.
Si no hay experiencia suficiente y el estudiante no ha visto nunca a otra persona resolver un problema matemático semejante, posiblemente no podrá resolverlo. De ahí que los ejemplos sean tan valiosos para crear un andamiaje de recursos que faciliten la resolución de los problemas. Si las experiencias educativas son escasas, los estudiantes tendrán una enorme desventaja educativa con respecto a quienes han tenido estimulación constante.
La imitación es la principal forma de aprendizaje de una conducta. Los experimentos de Albert Bandura, por medio de los cuales los niños veían al psicólogo maltratar una muñeca que luego dejaba a solas con ellos, evidenciaron comportamientos agresivos en los menores de edad, quienes primero imitaban pero luego agregaron castigos nuevos, producto de la tendencia a la mímesis.
Esto implica que el razonamiento requiere un modelo, no puede partir de la nada. El modelo se enriquece con ideas propias y, principalmente, con la capacidad social de intercambiar significados. También apunta a que toda persona tiene capacidad para aprender matemáticas si a esta se le brinda una intensa estimulación.
alej54@hotmail.com
El autor es asesor de matemáticas en el MEP.
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