Peter Dourmashkin es físico y matemático del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), en Estados Unidos, una de las instituciones más renombradas del mundo a nivel científico y tecnológico.
Visitó el país esta semana como conferencista de la octava edición de la Cátedra Enrique Góngora Trejos, sobre educación superior y sociedad, organizada el 1°. de noviembre por el Sistena Nacional de Acreditación de la Educación Superior (Sinaes).
Dourmashkin es una autoridad mundial en su campo. Junto a un equipo de investigadores del MIT desarrolló el Salón de Aprendizaje Activo Mediado con Tecnología (TEAL room) y conversó con La Nación sobre el proceso de formación de los docentes en Matemáticas.
Esta es la entrevista completa, que se hizo el martes 1°. de noviembre, pocas horas antes de dictar una conferencia a 300 académicos de todo el país sobre el aprendizaje en el contexto universitario.
¿Cuáles son los principales errores que se cometen en las universidades al formar a un docente para que enseñe Matemáticas?
Voy a empezar usando un ejemplo: en Física tenemos una comunidad de investigación sobre la enseñanza de la Física. Es un grupo muy grande de personas con más de 30 años de investigación de la enseñanza y el aprendizaje de la Física. Este proceso ha tomado un tiempo muy largo. Cuando empezó, ni siquiera se reconocía como una disciplina científica. Lo que pasó después fue que en diferentes universidades hubo trabajo pionero sobre la medición del aprendizaje.
"Probablemente, lo primero en lo que hay que enfocarse es en entender claramente qué están aprendiendo y qué no están aprendiendo los estudiantes. Lo que pasa es que, en Física, hay unos exámenes muy famosos que se daban antes y después de cualquier clase. Medían cómo los estudiantes aprendían con diferentes tipos de pedagogías. Se obtuvieron datos para decir si el tipo de clase magistral era problemático comparado con otro tipo de pedagogías. Gradualmente, diferentes universidades se especializaron en investigación sobre la enseñanza de la Física: la Universidad de Washington, una en Maine, una en Ohio, en Maryland… Lo que hizo esto fue desarrollar una gran comunidad de investigadores jóvenes en este campo, que pudieron identificar dónde estaban los problemas de aprendizaje. Este fue un proceso que tomó mucho esfuerzo y tiempo.
"No hay una comunidad sobre la investigación de las Matemáticas, y creo que este es el problema número uno. Y la razón es que los matemáticos profesionales son un grupo muy singular de personas. He trabajado con muchos de ellos. Son gente muy inusual, que piensa en Matemáticas a un nivel muy profundo de investigación. Enseñar es la superficie nada más.
"Creo que hay problemas estructurales como las fallas en las enseñanza de las Matemáticas en las universidades. No se puede esperar que un especialista en investigación de las Matemáticas realmente entienda las complejidades de la enseñanza de las Matemáticas. Si usted le pregunta a un matemático que diga cómo enseñar a los estudiantes de primer año de la universidad, se encontrará con que esa no es su especialidad, no se le ha capacitado para hacer esto. No se les ha capacitado para la enseñanza. No hay una base de datos que puedan ir y leer sobre esos problemas de aprendizaje.
"Una de las dificultades es que los matemáticos trabajen con especialistas en Educación; ellos necesitan compartir su experiencia, que entiendan el contenido. Los especialistas en Educación tienen una visión muy general sobre las formas en que las personas pueden aprender. Fusionar estas experiencias es algo crucial.
"Volviendo a su pregunta sobre los fallos en el entrenamiento de los profesores, sobre cómo enseñar las Matemáticas, no sé cuál es la situación en Costa Rica, pero comparando Física y Matemáticas en Estados Unidos, no hay un cuerpo para ayudar a guiar y capacitar a los profesores. El mejor ejemplo, en Física, es un colega graduado de MIT, y que ahora ha hecho mucho en investigación en Física que cualquier otra persona en Estados Unidos. Él estuvo en la Universidad de Colorado, donde desarrolló un instituto de investigación enorme que no solo apoya la investigación en Física, sino todos los cursos necesarios para la Física. Ha desarrollado contenido para capacitar a los profesores. Su trabajo es pionero porque está trayendo una metodología científica a procesos de enseñanza, ya sea trayendo datos o midiendo si la educación cambia. Así está obteniendo resultados de aprendizaje. Tiene una gran experiencia como investigador y ha traído esa investigación a la capacitación de profesores y matemáticos. Es observar lo que pasa, medir los resultados y ver si se puede mejorar la enseñanza".
Los profesores hablan aquí de falta de conexión entre teoría y práctica. Mencionan la obligación de aplicar un nuevo programa en Matemáticas donde se busca que los estudiantes encuentren por sí mismos las respuestas a los problemas. Y los docentes, que conocen de Matemáticas, asumen que no conocen suficiente de Pedagogía.
Talleres. Hay que capacitarlos. No es un problema fácil. En la educación de las Matemáticas, los profesores tienen que seguir cursos pero si no logran cumplir con el plan de estudios creen que no están cumpliendo su trabajo. Ellos se ven divididos entre la obligación de cumplir con un plan de estudios, que puede ser que no sea el correcto. Es un problema muy complejo.
"Hay muchos niveles para hacer las cosas de manera diferente. Está la jerarquía de Bloom. En los niveles más bajos es una memorización sin una comprensión conceptual. Y los niveles van subiendo hasta poder transferir conocimiento en una disciplina hasta que uno entiende la información de manera suficiente para poderla aplicar a otro nivel. Lo que les están pidiendo a los estudiantes es operar en los niveles cognitivos más altos. No es una tarea nada trivial: hacer que los estudiantes puedan aplicar conocimientos que conocen, es un reto.
"Hay investigación. Hay personas que se han dedicado a investigar esto y a desarrollar contenido para ayudar a los estudiantes a hacer esa transición. Aquí es donde se necesita un equipo de especialistas en educación de las Matemáticas para entender cuál es el contenido necesario para hacer esa transición y se necesita capacitar a los profesores. El plan de estudios necesita ser adaptado para darles espacio para esto.
"Le doy una analogía: en MIT, en nuestro programa TEAL, no cubrimos todo el material desde el capítulo 1 hasta el 30 del libro de textos. Lo que hacemos es ver el contenido, escogemos qué es lo más importante, ybuscamos una comprensión profunda con solo un vistazo general. Porque si se cubren muchos temas, resulta que los estudiantes no entienden nada.
"Las Matemáticas son como la Física. Un profesor me dijo una vez: 'enseña 2% del material porque los estudiantes solo entienden el 50%'. Pero entender el 50% no es nada. Hay umbrales, y para entender Matemáticas hay que entender un 90% o 95% de lo que se está enseñando para que haya conexión de ideas. Puede haber agujeros, pero si tiene un 50% están muy desconectados y es muy contraproducente. Lo que hay que hacer es enfocarse en una habilidad para aplicar en vez de cubrir muchos temas.
"Nuestra expectativa es que en los próximos años, cuando los estudiantes necesiten esos otros temas, sus antecedentes sean lo suficientemente fuertes para que los puedan aprender. Nadie espera que los estudiantes se aprendan todo, pero que lo aprendan más rápido. Si los estudiantes no lo entienden desde el principio, lo que se sienten es muy desmotivados y la próxima vez no habrá mucha diferencia.
"En el programa TEAL nos enfocamos en profundidad y en aplicaciones. Y cortamos en la cobertura. Este es el precio, no hay forma de cubrir todo el material en forma superficial y al mismo tiempo esperar que los estudiantes funcionen en los niveles más altos para que puedan transferir el conocimiento y resolver problemas.
"Una solución a este dilema, según mi experiencia, es tener talleres enfocados con aplicaciones que vengan de una comunidad de investigación robusta y que digan: estas son las metas y resultados que queremos lograr, y desarrollar contenidos para que los profesores lo logren. Y hay que ser pacientes, porque no va a suceder en un día ni en un año, pero si se tiene un programa sistemático que lo apoye, creo que se puede hacer.
En el fondo, a los profesores les preocupa generar más odio de lo que genera Matemáticas. Con esta situación, menos van a generar amor y pasión por un área del conocimiento que se considera incluso vital para el desarrollo de un país. ¿Cómo desarrollar la pasión por las Matemáticas?
Buena pregunta. (Toma el tiempo para pensar la respuesta). Tiene que operar en toda la sociedad. Las Matemáticas son complicadas. No hay mucho enfoque en las edades tempranas, pero mi experiencia me dice que los años cruciales están entre sexto y noveno año: entre 12 y 15 años. Aquí es donde a la gente se le motiva a expandir su conocimiento en Matemáticas.
"Creo que hay problemas de género importantes también. Recuerdo cuando era niño: había niñas muy buenas en Matemáticas, de 12 o 13 años, pero no lo hicieron más porque la percepción era que si eran buenas en Matemáticas no era algo deseable. Y eso es un problema enorme a esa edad. Si uno se enfoca en la edad de 12 a 15 hay que enfocarse en verlos desde el punto de vista de muchachas y muchachos y reforzar la idea de que hacer Matemáticas es algo importante.
"Pero no. Vivimos en una época en que lo que queremos decir con Matemáticas es un poquito diferente, porque entender la ciencia de la computación es, en cierto sentido, más relevante para entender cómo funcionan los programas de computación. Pero puede ser más importante todavía el reto de cómo llevar a las personas a este conocimiento matemático. Hay diferentes problemas de género. Los matemáticos que conozco son gente muy singular. Los físicos pueden brincar por algo y salir en televisión, pero los matemáticos son muy introspectivos, así que hay que tener cuidado al pedirle a las personas que hagan algo en lo que pueden ser muy buenos, pero no quieren.
"Los profesores son diferentes. Si uno enseña algo, el mayor temor es que no le entiendan, así que los profesores si están bien entrenados y capacitados en Matemáticas, en algún sentido van a evitar alguno de estos problemas para desarrollar la pasión. Ellos tienen sus propios retos sobre su capacitación. Si ellos entienden bien el tema, va a haber más confianza y no se preocuparán por estar frente a los estudiantes. Sí, es algo complicado. No es algo sencillo.
"La pasión empieza con profesores que están confiados porque entienden el material y pueden comunicarle esto a los estudiantes. Y apoyar este desarrollo de los profesores. Si yo fuera profesor y voy a un taller y estuviera enseñando en colegio, me gustaría saber cuáles son las cosas más importantes en las que me tengo que informar para que los estudiantes pasen por los diferentes umbrales del conocimiento de las Matemáticas.
"Hay otro tema científico: no es solo el tema de enseñar las Matemáticas. La mente humana, entre los 12 y 20 años se está desarrollando. Hay un campo de psicología cognitiva que explica cómo aprende la gente. Yo no soy especialista en esto, soy un físico, soy un profesor experimental, y este es un problema de parte mía pero hay gente que me ayuda y conoce más que yo y busca sobre temas de educación. Hay que entender que las Matemáticas son muy abstractas. No todos los estudiantes son capaces de entender ciertos conceptos porque sus mentes no se han desarrollado al punto de lograr ese nivel de abstracción. Y si se le trata de enseñar algo a la gente, algo que no son capaces de aprender, su reacción va a ser 'yo odio esto; esto es horrible'. Cuando yo era un niño, mis profesores llevaban a los muchachos a la pizarra y les pedían que resolvieran problemas que no podían resolver, ¡y los odiaban! ¿Cuánta gente ha tenido esta experiencia?
"Así que entender la psicología cognitiva, el cómo aprende la gente, y traer estos resultados a la ecuación, el cómo es que aprende la gente Matemática es una pregunta de investigación muy abierta. Hay gente trabajando en esto. Estos resultados los deben conocer los profesores. Si yo estoy tratando de enseñarle a los estudiantes Matemáticas --por ejemplo, vectores--, puedo tomar una clase y si tengo buenos datos sobre quiénes son mis estudiantes y sus niveles cognitivos y los niveles de abstracción para entender estas ideas, podría diseñar una actividad para todos los estudiantes. Pero yo diseñaría diferentes actividades con niveles distintos. Pienso en un colegio de secundaria: un estudiante que nació el 10 de enero comparado con uno que nació el 20 de diciembre. Es un año entero de diferencia de edad. Y si tienen 12 y 13 años, eso es una doceava parte de su vida, con diferentes niveles de desarrollo".
LEA Matemáticos toman las riendas para formar docentes de colegio
A eso se agrega lo que estos niños cargan en sus mochilas: los problemas de la casa, el bullying, su desarrollo propio. Y todo esto tiene que verlo, como contexto, el profesor de Matemáticas.
Es una pregunta complicada que no se puede resolver completamente. Los profesores no pueden ignorar el mundo. Por ejemplo, en el hogar hay todo tipo de preguntas matemáticas sobre geometría y volumen. En los deportes hay muchos números. A mí me encanta calcular todo tipo de resultados en deportes. Los estudiantes tienen sus propias pasiones y hay que encontrar en sus pasiones donde se encuentran las Matemáticas y reforzarlo, y hacerlo parte de las actividades fuera de clase. Las Matemáticas necesitan mucha práctica y desarrollo de habilidades que vienen de la práctica, y si no tiene idea clara de lo básico puede salirse de la línea.
¿Qué piensa usted de este nuevo modelo de la UCR de la Educación Matemática en la Escuela de Matemática, separada de la escuela de Formación Docente?
Como dije antes, creo que se corre el riesgo de perder experiencia de los especialistas de Educación y de pedir a los Matemáticos cosas que ellos no están preparados para hacer. Si se fuera a desarrollar un campo de investigación sobre Educación Matemática en la Escuela de Matemáticas con gente especialista de Educación estarían cazando este tipo de experiencias. Porque los matemáticos son los que están dando las clases y necesitan capacitarse. Lo que pasó en Física: todos los físicos se dieron cuenta de los problemas de educación y esto hizo que todo el campo avanzara. Los que no lo hicieron se quedaron atrás.
"Si se puede desarrollar un campo va a tener un efecto multiplicador de otros miembros; incluso, los matemáticos tradicionales se enfrentarán a ver si están enseñando bien a sus estudiantes. No solo les decimos que les enseñen a los profesores, les enseñamos nuevas pedagogías a nivel universitarios. Por medio de datos, se verá si van a lograr resultados y si son exitosos veremos cómo exportarlos a la secundaria.
"Puedo ver la controversia. Es un ejemplo clásico donde se define una nueva disciplina. Esto es algo interdisciplinario y si no se reconoce esto desde un inicio y se le da apoyo a ambas partes, podría ser un proyecto que podría fracasar".
Estas situaciones se dan porque como país no están definidas las grandes líneas en materia de Educación. Hay desconexión entre niveles y grados. En Matemáticas quieren lanzar esto para ver si los resultados de país, a la postre, mejorarán.
Yo trabajo mucho en Asia, en Singapur. Todos ahí ven la importancia de desarrollar las habilidades matemáticas, pero mis estudiantes de la Universidad de Singapur memorizan muchas cosas, pero es muy interesante ver estos procesos: hay muchos estudiantes infelices que se han visto obligados a aprender Matemáticas. Pasan el umbral y ya no están memorizando.
"Mejorar en Costa Rica el nivel de Matemáticas general es un proceso que empieza en la familia. La universidad puede ser la parte de experimentos. Tienen la experiencia y el conocimiento, pueden probar cosas. Pero el verdadero lugar es a una edad temprana. Los estudiantes necesitan apoyo. Yo estaba en un club de Matemáticas; había competencias como si fueran deportes. Era algo divertido y me gustaba.
"Uno se debe concentrar en comprometer a los estudiantes para no perderlos y atraerlos. Tenemos el mismo problema con Física. Muchos estudiantes fracasaban en Física. Con la clase TEAL logramos que practicaran con práctica efectiva. Con un buen contenido, no perfecto pero razonablemente bueno, nuestra tasa de fracaso bajó mucho. Perdimos muy pocos estudiantes. Cuando empiezan las clases es cuando empieza la ansiedad más grande sobre el curso de Física. Realmente, concentrándose en los niveles tempranos, que no se asuste a los estudiantes, que haya un esfuerzo cooperativo entre especialistas de Educación y Físicos, se han identificado los problemas y se mejoran las notas. Concentrarse en entender el proceso de aprendizaje, tener un buen conocimiento sobre el contenido que se va a enseñar y capacitar a los profesores.
"Y si ustedes tienen este debate, es bueno y es un inicio prometedor. Aparte de entender de psicología cognitiva y el contenido matemático hay que entender los problemas socioeconómicos que están retrasando a los estudiantes. Es un problema muy complejo".