Tras analizar matemáticamente los datos de los sorteos de la lotería realizados entre el 2002 y el 2008, se puede asegurar que el peso de las bolitas y la cantidad de veces que un mismo número sale favorecido son independientes entre sí.
En otras palabras, tener el número ganador en la mano sigue siendo una cuestión de suerte.
Esa fue la conclusión a la que llegó el estudio “Influencia del peso de las bolitas de lotería en el resultado de los sorteos de la Junta de Protección Social de San José”, llevado a cabo por Jennifer Araya, estudiante de Ciencias Actuariales de la Universidad de Costa Rica (UCR).
Es más, Araya expuso estos resultados ayer como parte del Simposio Internacional de Métodos Matemáticos Aplicados a las Ciencias, que se realiza del 21 al 24 febrero en ese centro de estudios.
La actividad es organizada por el Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (Cimpa) y la Escuela de Matemática.
Aparte de los ticos, el simposio reúne a investigadores de Estados Unidos, México, Europa, Corea del Sur y Suramérica.
El peso y los sorteos. ¿Será independiente de su peso la cantidad de veces que sale favorecida una bolita? O ¿el peso de las bolitas influye en el sorteo?
Para tratar de contestar a esas interrogantes, Araya analizó los datos de los sorteos realizados entre el 2002 y el 2008.
Para ello, el estudio se dividió en dos partes. En la primera, ella aplicó el llamado algoritmo de Fisher para la partición óptima de los datos. “Ese algoritmo lo que trata es de separar, en este caso las bolitas, en clases más separadas entre sí, pero homogéneas internamente”, explicó Araya.
Ya con los datos más depurados, la segunda parte del estudio consistió en relacionar las variables de peso con la variable de los sorteos, estos últimos referidos a la cantidad de veces que sale un número.
Así fue como se dio cuenta de que el peso de las bolitas varía entre 3,99 y 4,76 gramos, mientras que la frecuencia en que sale una misma bolita en los sorteos va desde las 248 veces hasta las 330 veces.
En este sentido, el número que menos veces salió favorecido fue el 47 y el número que más veces salió de la tómbola fue el 83.
“Uno piensa que las bolitas más pesadas van a ser las que más veces salen, pero no es así, y averiguarlo fue el fin del trabajo”, dijo Araya.
Lo curioso es que, en promedio, las bolitas más livianas fueron las que más veces salían.
“La bolita del número que más veces salió tiene un peso medio, es decir, no es la más pesada ni la menos pesada. Lo mismo ocurre con el número que salió menos favorecido”, agregó la investigadora.
Eduardo Piza, profesor de Araya, llegó a la misma conclusión, aunque utilizó otra metodología.
Este estudio solo relacionó dos variables, pero habría que tomar en cuenta otros aspectos que podrían influir como la fuerza con que se mueve la tómbola, la cantidad de pintura que se aplica a las bolitas y el tamaño del área pintada, así como las imperfecciones de la superficie de las bolitas, entre otros.
Lo cierto, para Araya, es que este análisis viene a demostrar cuán cotidiana es la matemática.
“Tengo muchos ejemplos de lo cotidiana que puede ser. A partir del análisis de las notas de los estudiantes se puede saber cuáles materias son afines entre sí y eso se puede demostrar con números. Otro ejemplo se puede aplicar a temas de salud. Me acuerdo de un trabajo que hice sobre la enfermedad de Chagas. Tenía los datos sobre los factores que podían influir en el contagio y nos dimos cuenta de cuáles eran realmente significativos, pese a que, al principio, pensábamos que eran otros”, dijo Araya.
Precisamente, este simposio ahonda en las aplicaciones que tiene la matemática en otras áreas del conocimiento.