Antes de proseguir por el camino tradicional de la enseñanza de la matemática, sería oportuno analizar los resultados de cierto experimento realizado para determinar la existencia del razonamiento lógico en mamíferos.
A un perro, entrenado frente a una pantalla sensible al tacto, se le presentaban dos figuras: una taza en todas las escenas, junto a otro objeto cualquiera. Si el perro tocaba la taza con la nariz, de una máquina obtenía comida, pero si tocaba el otro objeto, no obtenía nada.
Después de mucho entrenamiento, se le mostraron una taza y una maceta. Entonces, como lo había hecho antes, el perro tocó la taza y obtuvo el premio. Luego, se le presentó una nueva imagen en la pantalla: la maceta (objeto conocido anteriormente) y una pelota (objeto desconocido).
En todos los casos, aparecía la taza, pero esta vez tenía ante él una imagen completamente extraña, ¿qué podría pasar?
Sorprendentemente, el perro escogió la pelota como estímulo positivo. ¿Por qué? Luego de repetir el experimento, los científicos concluyeron que razonó de la siguiente forma: cuando en la pantalla aparecían la taza y la maceta, la taza era un estímulo positivo y, necesariamente, la maceta debía ser el negativo. Entonces, al aparecer la maceta y la pelota, el perro razonaría que la pelota es el estímulo positivo, opuesto a la maceta negativa.
Que el perro asociara la taza con el premio fue causado por el reforzamiento y la repetición, pero la selección de la pelota sucede por deducción.
Esto significa que la memoria cumple un papel preponderante, es anterior al razonamiento y ordena los conocimientos adquiridos por la experiencia del pasado en redes conceptuales que luego generan nuevos patrones propios de la inteligencia, que ya no son un reflejo imitativo del mundo.
Si bien es cierto que se procura que los estudiantes razonen y resuelvan problemas, la inteligencia humana requiere multitud de datos que se presenten ante el estudiante, implícitos en objetos que pueda palpar, en figuras que pueda analizar y en conceptos abstractos que pueda pensar.
Esta es la base del sistema Singapur: concreto-pictórico-abstracto, que debe su nombre al país con los mejores resultados en educación matemática del mundo.
De nada sirven los problemas matemáticos si el estudiante no comprende los conceptos involucrados en dichos problemas, pues es imposible aplicar lo que no se comprende.
Muchos esperan del docente un milagro que ayude a aclarar cómo alcanzar el éxito educativo con una metodología vana, quizás a través del trabajo colaborativo (dicen unos) o por el insight del descubrimiento y la intuición que surgen de la nada (dicen otros), pero en el aula costarricense, el método basado en problemas es todo un problema sin solución.
Insistir en un sistema metodológico, que ha resultado fallido, reencarnación de la resolución de problemas aplicada en la enseñanza de la ciencias naturales en los ochenta, es caer en la terquedad de quien, observando cómo Costa Rica desciende en forma brusca en las pruebas PISA, sigue apostando por la misma receta de un medicamento que nada cura, y que, por el contrario, agrava el estado de salud de este débil sistema educativo.
No hay evidencias de mejora, y los malos resultados solo sirven para preocupar a quienes saben que la matemática es la base conceptual necesaria para el avance de todas las ciencias.
Basta con ver cuáles son las matemáticas que dan vida a la inteligencia artificial para saber que sin un vasto conocimiento en álgebra lineal y probabilidad es imposible crear el revolucionario software.
América Latina debe romper con el modelo prusiano, dejar la educación tradicional segmentada en asignaturas en el cajón de las obsolescencias del siglo XIX. Hoy se busca integrar medicina con sistemas operativos, generando algoritmos de reprogramación celular. Se busca la creación de nuevos materiales, estructuras que un estudiante podría modelar en 3D en su computadora, y que, una vez establecido su diseño, produzcan caderas personalizadas y córneas dañadas por el glaucoma de la diabetes.
La comprensión profunda de los conceptos matemáticos es una necesidad que persiste en los sistemas educativos, especialmente en países en desarrollo anclados en métodos obsoletos, caracterizados por los bajos rendimientos académicos en matemáticas, lo cual afecta el progreso de todas las ciencias y de las más modernas tecnologías que utilizan tales matemáticas.
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El autor es asesor de matemáticas en el MEP.