Todas las figuras ¡se transforman!

 La topología está llena de trucos. Estirando y escogiendo figuras se puede convertir un círculo en un cuadrado, hacer nudos perfectos y ¡mucho más!

¿Se acuerda cuándo aprendió a amarrarse los cordones de los zapatos? Casi seguro que estaba en el kínder, sus maestras y sus padres lo felicitaron un montón y usted se sintió muy orgulloso. Y no era para menos porque, sin saberlo, mientras hacía y deshacía nudos, ¡estaba practicando matemáticas! Resolviendo un complejo problema topológico.

¡De veras! La topología es una rama de la geometría que estudia y clasifica las figuras y los espacios sin preocuparse por cuánto miden, sino experimentando la capacidad de transformación de cada cosa.

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Por ejemplo, un cuadrado es, para estos matemáticos, lo mismo que un círculo, ya que es posible convertir uno en otro de forma continua: doblando los lados y ajustando los ángulos, sin romper la línea o la cuerda ni pegarla.

Y es que la única regla que los topólogos no pueden saltarse es la prohibición de quitar o agregar un pedazo del material ya que todas las transformaciones que hagan deben ser reversibles.

Es decir, que las figuras deben poder volver a su forma original, como el cordón que vuelve a ser un simple mecate cuando se desenreda y se lo saca del zapato.

La clave de esta ciencia es dar vuelta, estirar, encoger y retorcer para hacer que los objetos vayan cambiando de forma. ¡Cómo en el experimento que le trae hoyZurquí el túnel de la ciencia ! Como si se tratara de magia, lo invitamos a descubrir que una hoja de papel es más grande que usted. Haciendo cortes exactos y retorciendo la lámina que viene inserta en el diario podrá atravesarla por la mitad.... convertirla en un cinturón.

Mecates, globos, plasticina y más. Así como no todos los materiales sirven para hacer experimentos topológicos (muchos si se doblan se quiebran) hay algunos que, por su plasticidad, parecen haber sido creados especialmente para comprobar estos principios matemáticos.

Seguramente, usted tiene a mano más de uno como los hilos, mecates y sogas que entretejidos pueden convertirse en nudos, lazos y ¡hasta bufandas! También sirve la plasticina que a su antojo puede adoptar mil y una formas y los globos con los que los magos y los payasos esculpen a petición del público, perros, espadas, flores y más.

Entonces, ¿para qué sirve la topología? ¿Para jugar? Pues sí, todo esto de las transformaciones suele ser divertido pero, además, resulta muy útil para los arquitectos que deben preguntarse siempre de qué manera aprovechar mejor el espacio; para los ingenieros que deben poner alcantarillas (sin mezclar las de aguas limpias y residuales) y cables eléctricos (sin que hagan cortocircuito) y para quienes diseñan rutas comerciales y deben ver la mejor manera de llegar de un sitio a otro sin desperdiciar tiempo ni gasolina.

Y, por supuesto, la topología es muy útil para los ilusionistas que, como usted, buscan sorprenderse y sorprender a otros con nuevos y magníficos trucos.