Lenguaje matemático

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Aprender un lenguaje acarrea algunas dificultades, especialmente cuando usted no tiene interlocutores que le ayuden en la práctica y, peor aún, cuando encuentra interlocutores que hablan mal y entonces ocurre una degeneración de los significados. Así se corrompe el lenguaje y se altera la comunicación. Decía el célebre y muy buen profesor de la UCR Numa Sánchez: “Si usted habla mal y el otro le entiende, es que el otro no sabe hablar”.

Eso no tiene discusión y por eso muchas de las frustraciones de los estudiantes, al enfrentar el aprendizaje de la matemática, se originan en la dificultad para aprender ese lenguaje. Muchos no logran extraer el mensaje del texto matemático y, por lo tanto, se les hace muy difícil ensayar una respuesta adecuada o correcta a lo que se le plantea. Esa dificultad se relaciona con dos factores: uno es la comprensión de lectura y otro es el significado de los conceptos matemáticos.

Los significados no están en las palabras, dice David Berlo en “El proceso de la comunicación”, y eso es lo que a veces olvida el docente de matemáticas (y otras materias); el hecho de que usted tenga un significado para las palabras que emite, no significa que su interlocutor tenga, en su matriz conceptual, ese mismo significado. Cuando eso ocurre, la expresión del docente carece de contenido o tiene uno muy distinto al que inicialmente proponía.

Los significados hay que construirlos a partir de los anteriores; si no se hace de esa manera, el resultado puede ser un “babel matemático”. El mal uso del lenguaje matemático no solo es un problema para los estudiantes, lo es para los docentes, porque es el resultado de una mala comunicación y una interiorización errada de los significados. A veces se le dice a un docente: eso que usted dijo o escribió es incorrecto, se le explica la razón y, aun así, su respuesta es: yo lo digo así, porque así me lo enseñaron a mí y así me entienden. Por eso, los estudiantes terminan entendiendo lo que no es.

Pero el problema no solo se presenta en esos ámbitos; ocurre también en los niveles superiores. Por ejemplo, en “Control de Calidad” del MEP, a veces se cometen errores que evidencian esa falta de claridad en el lenguaje. En el último examen de bachillerato se incluyó una pregunta donde aparece la expresión a(l) > 332l2 (“a de ele es igual a un medio de tres veces la raíz cuadrada de tres, por ele al cuadrado”), con referencia al área de una figura geométrica. De acuerdo con la respuesta correcta del examen, el estudiante tenía que analizar y concluir que “a” era la variable dependiente y “l” la variable indepen-diente. Este es un error de lectura y de interpretación del lenguaje matemático. Ese error salió en el examen, el ítem fue apelado, pero no se aceptó la apelación, probablemente porque este asunto del lenguaje matemático para muchos sigue siendo materia oscura.

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Noticia La Nación: Lenguaje matemático