Según una asociación de ayuda a las personas sin domicilio fijo, la pareja vivía desde hacía poco en una tienda en el distrito XIV de París.
Tanto la madre, de 38 años, como el padre, de 39, son de nacionalidad francesa. Se ignora si el bebé nació muerto.
El servicio de protección de menores de la Policía Judicial fue encargado de la investigación.
Según la asociación "Les morts de la rue" (los muertos de la calle) este drama "es significativo de la política desarrollada actualmente, en materia de acogida y alojamiento; la reducción de los medios no hace más que engendrar situaciones como esta".
"Deseamos expresar nuestra cólera contra el gobierno, que no es capaz de proteger a los más pobres", añade la asociación, que dice haber registrado 280 muertos en la calle desde comienzos del año.